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    如图，中，，求BC边上的高AD。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形ABCD的BC边位于x轴上，A点位于y轴上，∠ABC=45°，BD平分AO（O为坐精英家教网标原点），并且B（-1，0）．
    （1）求过点A、B、C的抛物线的解析式；
    （2）P为（1）中抛物线上异于B的一点，过B、P两点的直线将梯形ABCD分成面积相等的两部分，求P点的坐标；
    （3）在（1）中抛物线上是否存在点Q使△ABQ为直角三角形？若存在，求△ABQ的面积；若不存在，则说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图1：在正方形ABCD中，AB=2，点P是DC延长线上一点，以P为圆心，PD长为半径的圆的一段弧交AB边于点E，
    （1）若以A为圆心，AE为半径的圆与以BC为直径的圆外切时，求AE的长；
    （2）如图2：连接PE交BC边于点F，连接DE，设AE长为x，CF长为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）将点B沿直线EF翻折，使点B落在平面上的B′处，当EF=
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    时，△AB′B与△BEF是否相似？若相似，请加以证明；若不相似，简要说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，等腰梯形ABCD的BC边位于x轴上，A点位于y轴上，∠ABC=45°，BD平分AO（O为坐标原点），并且B（-1，0）．
    （1）求过点A、B、C的抛物线的解析式；
    （2）P为（1）中抛物线上异于B的一点，过B、P两点的直线将梯形ABCD分成面积相等的两部分，求P点的坐标；
    （3）在（1）中抛物线上是否存在点Q使△ABQ为直角三角形？若存在，求△ABQ的面积；若不存在，则说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年四川省成都市七中外地生招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，等腰梯形ABCD的BC边位于x轴上，A点位于y轴上，∠ABC=45°，BD平分AO（O为坐标原点），并且B（-1，0）．
    （1）求过点A、B、C的抛物线的解析式；
    （2）P为（1）中抛物线上异于B的一点，过B、P两点的直线将梯形ABCD分成面积相等的两部分，求P点的坐标；
    （3）在（1）中抛物线上是否存在点Q使△ABQ为直角三角形？若存在，求△ABQ的面积；若不存在，则说明理由．

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    在A市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图），若设花园BC边长为x（m），花园面积为y（m2）。

    （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
    （2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出x的值；若不能，说明理由。

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