Question

7．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEB′=$\frac{2}{5}$∠AEB′，则∠AEB′=75°．

Answer 1

分析 由翻折的性质得出∠BEA=∠AEB′．再由已知条件和平角的定义得出方程∠AEB′+∠AEB′+$\frac{2}{5}$∠AEB′=180°，解方程即可．

解答 解：由翻折的性质可知：∠BEA=∠AEB′．
∵∠CEB′=$\frac{2}{5}$∠AEB′，∠BEA+∠B′EA+∠CEB′=180°，
∴∠AEB′+∠AEB′+$\frac{2}{5}$∠AEB′=180°，
解得：∠AEB′=75°．
故答案为：75°．

点评 本题主要考查的是翻折变换的性质、邻补角的定义；根据题意得出方程是解决问题的关键．