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    阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离表示为。

     　 当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图(1)，

     　 当A、B两点都不在原点时，

    ①如图(2)，点A、B都在原点的右边，；

    ②如图(3)，点A、B都在原点的左边，；

    ③如图(4)，点A、B都在原点的两边，；

    综上，数轴上A、B两点之间的距离。

     

    回答下列问题：

    1.数轴上表示2和5的两点之间的距离是    ▲   

    2.数轴上表示－1和－5的两点之间的距离是    ▲   

    3.数轴上表示1和－4的两点之间的距离是    ▲   

    4.数轴上表示x和－1的两点A之和B之间的距离是    ▲    ，如果＝2，那么x的值是    ▲    ．

     

    【答案】

     

    1.3

    2.4

    3.5

    4.

     【解析】略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    20、（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|
    当A、B两点都不在原点时，
    ①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
    ②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
    综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
    （2）回答下列问题：
    ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是
    3
    ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
    3
    ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
    4
    ；
    ②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是
    |x+1|
    ，如果|AB|=2，那么x为
    1或-3
    ；
    ③当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是
    -1≤x≤2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），当A、B两点都不在原点时，
    ①如图（2），点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
    ②如图（3），点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（a）=|a-b|；
    ③如图（4），点A、B都在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；
    综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．

    回答下列问题：
    （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是
    3
    3
    ．
    （2）数轴上表示-1和-5的两点之间的距离是
    4
    4
    ；
    （3）数轴上表示1和-4的两点之间的距离是
    5
    5
    ；
    （4）数轴上表示x和-1的两点A之和B之间的距离是
    |x+1|
    |x+1|
    ，如果|AB|=2，那么x的值是
    1或-3
    1或-3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （1）阅读下面材料：
    点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．
    当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
    如图甲，AB=OB=|b|=|a-b|；
    当A、B两点都不在原点时，
    1 如图乙，点A、B都在原点的右边，
    AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
    ②如图丙，点A、B都在原点的左边，
    AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
    ③如图丁，点A、B在原点的两边
    AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．
    综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
    （2）回答下列问题：
    ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是
    3
    3
    ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
    3
    3
    ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
    4
    4
    ；
    ②数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B，则A、B之间的距离是
    |x+1|
    |x+1|
    ，如果|AB|=2，那么x=
    1或3
    1或3
    ；
    ③当代数式|x+2|+|x-5|取最小值时，相应的x的取值范围是
    7
    7
    ．
    ④当代数式|x-1|+|x+2|+|x-5|取最小值时，相应的x的值是
    7
    7
    ．
    ⑤当代数式|x-5|-|x+2|取最大值时，相应的x的取值范围是
    7
    7
    ．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏省常熟市七年级第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分7分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离表示为。
    　 当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图(1)，
    　 当A、B两点都不在原点时，
    ①如图(2)，点A、B都在原点的右边，；
    ②如图(3)，点A、B都在原点的左边，；
    ③如图(4)，点A、B都在原点的两边，；
    综上，数轴上A、B两点之间的距离。

    回答下列问题：
    【小题1】(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是   ▲   ．
    【小题2】(2)数轴上表示－1和－5的两点之间的距离是   ▲   ；
    【小题3】(3)数轴上表示1和－4的两点之间的距离是   ▲   ；
    【小题4】(4)数轴上表示x和－1的两点A之和B之间的距离是   ▲   ，如果＝2，那么x的值是   ▲   ．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏泰州中学附属初中七年级第一次单元检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。

    当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，

    如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；

    当A、B两点都不在原点时，

    如图2，点A、B都在原点的右边

    ∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

    如图3，点A、B都在原点的左边，

    ∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

    如图4，点A、B在原点的两边，

    ∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

    回答下列问题：

    （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；

    （2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣＝2，那么x为____________；

    （3）当代数式∣x+1∣＝∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是             .

     

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