分析 (1)通过全等三角形△CDE≌△ABF的对应边相等证得DE=BF;
(2)根据平行四边形的判定定理:对边平行且相等的四边形是平行四边形证得结论.
解答 (1)证明:如图:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB,CD∥AB,
∴∠3=∠4,∵∠1=∠3+∠5,∠2=∠4+∠6,∠1=∠2
∴∠5=∠6
在△CDE与△ABF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠3=∠4}\\{CD=AB}\\{∠5=∠6}\end{array}\right.$,
∴△CDE≌△ABF(ASA),
∴DE=BF;
(2)证明:∵∠1=∠2,
∴CE∥AF.
又∵由(1)知,△CDE≌△ABF,
∴CE═AF,
∴四边形AECF是平行四边形.
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质.平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6 | B. | 12 | C. | 32 | D. | 64 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{25}{12}$ | B. | 2 | C. | $\frac{4}{3}$ | D. | $\frac{8}{3}$ |
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