Question

6．如图，OP平分∠AOB，∠BCP=40°，CP∥OA，PD⊥OA于点D，则∠OPD=70°．

Answer 1

分析 根据平行线的性质求出∠AOB，根据角平分线的定义求出∠AOP，根据垂直的定义、三角形内角和定理计算即可．

解答 解：∵CP∥OA，
∴∠AOB=∠BCP=40°，
∵OP平分∠AOB，
∴∠AOP=$\frac{1}{2}$∠AOB=20°，
∵PD⊥OA，
∴∠OPD=90°-20°=70°，
故答案为：70．

点评 本题考查的是角平分线的定义、平行线的性质，掌握两直线平行、同位角相等以及角平分线的定义是解题的关键．