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    16．解方程：$\frac{1}{3}$（x+4）=x-2．

    分析 方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

    解答 解：去分母得：x+4=3x-6，
    移项合并得：2x=10，
    解得：x=5．

    点评 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数的系数化为1，求出解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P．
    （1）如果∠A=80°，求∠BPC=130°．
    （2）如图②，过点P作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）∠MPB+∠NPC=90°-$\frac{1}{2}$∠A．
    （3）将直线MN绕点P旋转．
    （i）当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．
    （ii）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（i）中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行，乙轮船向南偏西45°方向航行．已知它们离开港口O两小时后，两艘轮船相距50海里，求乙轮船平均每小时航行多少海里？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC分别交AD、BC于F、E．
    （1）求证：四边形AECF是菱形；
    （2）若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．观察以下一系列等式：①21-20=2-1=20；②22-21=4-2=21；
    ③23-22=8-4=22；④_____：…
    （1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：24-23=16-8=23；
    （2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：2n-2（n-1）═2（n-1），并说明这个规律的正确性；
    （3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+…+2100．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知2a-1的算术平方根是5，a+b-2的平方根是±3，c+1的立方根是2，求a+b+c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD∥BC，OA=OC，AC平分∠BAD．欲使四边形ABCD是正方形，则还需添加添加AC=BD或∠BAD=90°（写出一个合适的条件即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）计算：$\sqrt{（-2）^{2}}$-（-2016）0+tan60°；
    （2）计算：$\frac{4a}{{a}^{2}-1}$+$\frac{1+a}{1-a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：
    （1）$3\sqrt{2}-|{\sqrt{3}-\sqrt{2}}|$
    （2）$\sqrt{0.04}+\root{3}{-8}-\sqrt{\frac{1}{4}}$．

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