Question

下面的图象反映的过程是：小明8：00从家去超市买文具，又去书店购书，然后回家． 其中x表示离家时间，y表示小明离他家的距离，若小明家、超市、书店在同一条直线上．根据图象回答下列问题：
（1）超市离小明家多远？小明走到超市用了多少时间？
（2）小明从书店走回家的平均速度是每分钟多少米？
（3）何时小明离家1.5千米？

Answer 1

分析：（1）从图象可知超市离小明家1千米，小明走到超市用了15分钟；
（2）小明家到书店是2千米，走了80-60=20分钟，从而可求平均速度；
（3）从图象可知小明离家1.5千米有两次，一次在从超市去书店的路上的过程中，一次是从书店回家的路中．这两个过程都是一次函数，可求出函数式代入1.5求值．

解答：解：（1）从图象可知超市离小明家1千米，小明走到超市用了15分钟．

（2）

2000

80-60

=100小明从书店走回家的平均速度是每分钟100米．

（3）从超市到书店的路程和时间符合一次函数：
设路程是s，时间是t，可列出函数式s=kt+b，
图象过（25，1）（37，2）点，
所以得：

1=25k+b 2=37k+b

，
解得

k= 1 12 b=- 13 12

，
∴s=

1

12

t-

13

12

，代入s=1.5，t=31
设书店到家过程也在一个一次函数图象上，设路程是y，时间是x，
可列出函数式y=kx+b，图象过（60，2）（80，0），
所以得

2=60k+b 0=80k+b

，
解得

k=- 1 10 b=8

，
∴y=-

1

10

x+8，代入y=1.5，x=65．
所以在31分钟或65分钟时离家1.5千米．

点评：本题考查了识别函数图象的能力，从图象上获取信息回答问题以及根据图象设出合适的函数式确定系数，本题是确定函数式后代入函数值求自变量．