Question

已知abc≠0，且，则的值是________或________．

Answer 1

-1    8
分析：先根据已知条件，两两结合，利用比例性质可得两式乘积等于0，那么每一个式子都可能等0，从而求出a、b、c的关系，然后分两种情况代入求值即可．
解答：∵=，
∴b（a+b-c）=c（a-b+c），
∴ab+b²-bc-ac+bc-c²=0，
∴（b-c）（a+b+c）=0，
∴b=c或a+b=-c，
同理：a=b或b+c=-a，
a=c或a+c=-b，
当b=c，a=b，a=c时，
原式==8；
当a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b时，
原式==-1．
故答案为：8或-1．
点评：本题利用了比例的基本性质、并化简成两式乘积等于0的形式，以及分两种情况代入求值．