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7.如图,已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,分别作出它们的内切圆,三角形的内心是否都在三角形的内部?

分析 由内心的定义可知:作任意两个内角的角平分线即可得到内切圆的圆心,以圆心到三角形任意一条边的距离为半径,即可确定内切圆的半径,则内切圆可作出.

解答 解:如图所示:

由画图可知三角形的内心都在三角形的内部.

点评 本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.也考查了线段垂直平分线的性质和角平分线的性质.

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