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在坡度为
3
:3
的斜坡前6米处有一高度为10米的树,当太阳照射的倾斜角为45°时,求斜坡上的树影长.
过点E作EF⊥CD于点F.
∵△ABD为等腰直角三角形.
∴BD=10,
∴CD=10-6=4
tan∠ECF=
3
3

∴∠ECF=30°.
设EF=x,则CE=2x,CF=
3
x
,DF=x,CE=4
3
-4

∵CF+DF=CD,
3
x+x=4

x=2
3
-2

则CE=2x=4
3
-4.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,山顶上有一座电视发射塔,在山脚点A处测得塔顶B的仰角∠BAD=60°.已知发射塔BC高为60米,山坡AC的坡度i=1:1.(提示:坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度)
(1)求山坡AC的坡角α的大小;
(2)求山高CD的长.(结果精确到0.1米)
(参考数据:
2
≈1.414
3
≈1.732

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,某乡村小学有A、B两栋教室,B栋教室在A栋教室正南方向36米处,在A栋教室西南方向300
2
米的C处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的方向CF行驶,若拖拉机的噪声污染半径为100米,试问A、B两栋教室是否受到拖拉机噪声的影响若有影响,影响的时间有多少秒?(计算过程中
3
取1.7,各步计算结果精确到整数)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,一架飞机以每分钟5千米的速度水平飞行,在A处,飞行员观测到飞机正前方地面O处的俯角∠A=18°,2分钟后在B处观测到飞机正前方地面O处的俯角∠CBO=45°,求飞机的飞行高度.(精确到1米)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,某村要设计修建一条引水渠,渠道的横断面为等腰梯形,渠道底面宽0.8m,渠道内坡度是1:0.5.引水时,水面要低于渠道上沿0.2m,水流的横断面(梯形ABFE)的面积为1.3m2,求.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.设△ABC滚动240°时,C点的位置为C′,△ABC滚动480°时,A点的位置为A′.请你利用三角函数中正切的两角和公式:tan(α+β)=(tanα+tanβ)÷(1-tanα•tanβ),求出∠CAC′+∠CAA′的度数.(  )
A.30°B.90°C.60°D.45°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BD,∠BAD=30°,则BC=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向,相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行,经过若干时间快艇要到达哨所B,B在O的正东南方向,则A,B间的距离是______m.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BE⊥AC,AD=BC,BE=4.
(1)求tanC;
(2)求AD的长.

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