精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
11.先化简,后求值:$\frac{2x}{{{x^2}-4}}$-$\frac{1}{x-2}$,其中x=$\sqrt{2}$-2.

分析 根据分式的减法和约分的方法可以化简题目中的式子,然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题.

解答 解:$\frac{2x}{{{x^2}-4}}$-$\frac{1}{x-2}$
=$\frac{2x-(x+2)}{(x+2)(x-2)}$
=$\frac{2x-x-2}{(x+2)(x-2)}$
=$\frac{x-2}{(x+2)(x-2)}$
=$\frac{1}{x+2}$,
当x=$\sqrt{2}$-2时,原式=$\frac{1}{\sqrt{2}-2+2}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

点评 本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.下列各组值代表线段的长度(单位为:cm),则不能够构成三角形的是(  )
A.5,6,7B.2,3,4C.3,6,9D.5,12,13

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.化简-5ab+4ab的结果是(  )
A.-1B.aC.-abD.b

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

19.已知AB∥CD,CP平分∠ACD.求证:∠1=∠2
证明:∵AB∥CD(已知),
∴∠2=∠3 (两直线平行,内错角相等).
又∵CP平分∠ACD,∴∠1=∠3.
∴∠1=∠2(等量代换).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+3>-1\\ 3-2x<5\end{array}\right.$的解集是x>-1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-1}{2}≤\frac{x-4}{3}\\ 4(x+1)>-10\end{array}\right.$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

3.在实数$\frac{22}{7}$,$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,$\frac{π}{2}$中,分数的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.如图,线段AB=8cm,C是线段AB上一点,AC=3.2cm,M是AB的中点,N是AC的中点.
(1)图中共有几条线段?将所有线段写出来.
(2)求线段NM的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

1.一个多边形的内角和是1260°,则其边数是9.

查看答案和解析>>

同步练习册答案