【题目】小明设计了一个摸球实验:在一个不透明的箱子里放入4个相同的小球,球上分别标有数字0,10,20和30,然后从箱子里先后摸出两个小球(第一次摸出后不放回).
(1)摸出的两个小球上所标的数字之和至少为 ,最多为 ;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出摸出的两个小球上所标的数字之和不低于30的概率.
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【题目】某初中为加强学生体质,开展了足球,排球、篮球三门拓展性课程以供学生选择,每位学生必须在三项中选择一项进行报名;选课结束后,将八年级学生选课结果绘制成了如下所示的两个统计图(部分信息未给出),已知该校八年级男生人数比女生多15人,女生选择排球人数是男生选择排球人数的3倍.
(1)求该校八年级女生人数.
(2)补全条形统计图.
(3)小甬经过计算,发现八年级学生选择足球的人数占八年级学生总人数的三分之一.小甬就认为全校有三分之一的学生选报了足球.你认为小甬的想法合理吗?为什么?
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【题目】如图,已知点A(4,0),B(0,),把一个直角三角尺DEF放在△OAB内,使其斜边FD在线段AB上,三角尺可沿着线段AB上下滑动.其中∠EFD=30°,ED=2,点G为边FD的中点.
(1)求直线AB的解析式;
(2)如图1,当点D与点A重合时,求经过点G的反比例函数()的解析式;
(3)在三角尺滑动的过程中,经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F?如果能,求出此时反比例函数的解析式;如果不能,说明理由.
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【题目】某校为检测“停课不停学”期间九年级学生的复习情况,进行了中考数学模拟测试并从中随机抽取了部分学生的测试成绩分成个小组,根据每个小组的人数绘制如图所示的尚不完整的频数分布直方图.
请根据信息回答下列问题:
若成绩在分的频率为,请计算抽取的学生人数并补全频数分布直方图;
在此次测试中,抽取学生成绩的中位数在______ 分数段中;
若该校九年级共有名学生,成绩在分以上的(含分)为优秀,请通过计算说明,大约有多少名学生在本次测试中数学成绩为优秀.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,连结OD,AD.以下结论:①∠ADB=90°;②D是BC的中点;③AD是∠BAC的平分线;④OD∥AC,其中正确结论的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,等边△ABC中,AB=2,点D是以A为圆心,半径为1的圆上一动点,连接CD,取CD的中点E,连接BE,则线段BE的最大值与最小值之和为____.
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【题目】如图, 抛物线与轴交于点A(-1,0),顶点坐标(1,n)与轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包 含端点),则下列结论:①;②;③对于任意实数m,总成立;④关于的方程有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+2分别交x轴、y轴于点A、B.点C的坐标是(﹣1,0),抛物线y=ax2+bx﹣2经过A、C两点且交y轴于点D.点P为x轴上一点,过点P作x轴的垂线交直线AB于点M,交抛物线于点Q,连结DQ,设点P的横坐标为m(m≠0).
(1)求点A的坐标.
(2)求抛物线的表达式.
(3)当以B、D、Q,M为顶点的四边形是平行四边形时,求m的值.
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【题目】如图①,某新建火车站站前广场需要绿化的面积为35000,施工队在绿化了11000后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.
(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米?
(2)该项绿化工程中有一块长为20、宽为8的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图②所示),则人行通道的宽度是多少米?
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