Question

【题目】如图所示，已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A（－4，0），B（2，0）．

（1）用尺规作图作出点C，并求出点C的坐标；

（2）求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析，点C的坐标为或；（2）.

【解析】

（1）根据等边三角形的性质，分别以点A,B为圆心，AB的长为半径画弧，从而确定点C及其坐标；（2）根据（1）问中点C的坐标和三角形的面积公式计算求解即可.

解：根据等边三角形的性质，分别以点A,B为圆心，AB的长为半径画弧j交于点C,C’;△ABC和△ABC’即为所求.

连接CC’交x轴于点E，根据等边三角形三线合一的性质可知,AE=BE,CE⊥AB

∵A（－4，0），B（2，0）

∴E(-1,0)

∴AE=BE=3

∴在Rt△ACE中，

∴点C的坐标为或

（2）∵A（－4，0），B（2，0）

∴AB=6

∴