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有2009个数排成一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数总等于前后两数的和,若第一个数是1,第二个数是-1,则这2009个数的和是(  )
A.-2B.-1C.0D.2
先据题意写出前面一些数:1,-1,-2,-1,1,2,1,-1,
经观察发现从左向右数每排列六个数后,从第七个数开始重复出现,
即这2009个数是由1,-1,-2,-1,1,2这6个数组成的数组重复排列而成,
而1+(-1)+(-2)+(-1)+1+2=0,又2009=334×6+5,
这说明,这2009个数的和等于最后五个数:1,-1,-2,-1,1的和.
1-1-2-1+1=-2.
故选A.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:模拟题 题型:解答题

(1)在某年6月的日历中(见图甲),任意圈 出一竖列上相邻的三个数,设中间的一个为a,则用含a的 代数式表示这三个数(从小到大排列)分别是_______;
(2)现将连续自然数1至2016按图中的方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数(如图乙);
①图中框出的这16个数的和是____;
②在图乙中,要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2009,2016,是否可能?若不可能,试说明理由,若有可能,请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。

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