Question

李晓和张华共同解方程组

ax+by=2 cx-7y=8

得到不同的答案，李晓的答案是

x=3 y=-2

，而张华的答案是

x=-2 y=2

，老师说李晓是正确的，张华发现他解错了，但不知道错在哪里，李晓帮助张华找到了错误，他说张华把c看错了而解出了

x=-2 y=2

，你知道张华把c看成了几了吗？求出2a+b+c的值．

Answer 1

分析：因为李晓是正确的，可将李晓的答案代入原方程组，得出c的值和a与b的关系，又张华做错的原因是他把c看错了，可将张华的结果代入第一个式子，从而解出a、b、c的值；将张华的结果代入第二个式子，解出的c值即为张华看错的那个值．

解答：解：由题意知：

3a-2b=2 3c+14=8

，
又∵张华做错的原因是他把c看错了，
∴与a、b无关．
故-2a+2b=2，
由以上三方程可解得：a=4，b=5，c=-2．
又∵张华做错的原因是他把c看错了，
∴-2c-14=8，
解得：c=-11，
即张华把c看成了-11了．
∵a=4，b=5，c=-2．
∴2a+b+c=2×4+5-2=11．
即2a+b+c的值为11．

点评：本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．