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夏令营组织学员到某一景区游玩,老师交给同学一张画有直角坐标系和标有A、B、C、D 四个景点位置的地图,指出:今天我们游玩的景点E是新开发的,地图上还没来得及标注,但已知这个景点E满足:①与景点A、C和景点B、D所在的两条直线等距离;②到B、C两景点等距离。请你在平面直角坐标系中,画出景点E的位置,并标明坐标(用整数表示)。

 

【答案】

 E点的坐标是(2,2)

【解析】本题主要考查了坐标确定位置,解题的关键是熟练掌握角平分线的画法、以及线段垂直平分线的画法.先画直线AC,再画直线BD,由于直线AC、BD相交于点A,故要画出两直线形成的角∠BAC的角平分线,观察可知AF就是所求,再连接BC,做BC的垂直平分线,两条直线相交于一点,此点就是E.

解:如图所示,

先画直线AC,再画直线BD,两直线相交于点A,构成锐角∠BAC,由于E到直线AC、BD的距离相等,可知E在∠BAC的角平分线上,据图可知AF是∠BAC的角平分线;再连接BD,由于E到B、C的距离相等,那么可知E在BC的垂直平分线上,可做BC的垂直平分线,与∠BAC的平分线交于点E.

E点的坐标是(2,2).

 

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