Question

暑假期间，王红随爸爸妈妈到一个著名森林风景区旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途王红利用随身带的登山表（具有测定当前位置的海拔高度和气温等功能）测得以下的数据：

海拔高度x（米）	300	400	500	600	700	…
气温y（℃）	29.2	28.6	28.0	27.4	26.8	…

（1）设海拔高度为x（米），气温为y（℃），根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线；
（2）观察（1）中所画出的图象，猜想y与x之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式；
（3）如果王红到达山顶时，只告诉你山顶的气温为20.2℃，请计算此风景区山顶海拔高度大约是多少米？

Answer 1

解：（1）如图所示；


（2）根据题意设函数解析式为y=kx+b，
解得
∴y=-0.006x+31；

（3）20.2=-0.006x+31
解得x=1800．
∴此风景区海拔高度大约是1800米．
分析：（1）海拔每上升100米，温度下降0.6度，所以可设为一次函数，利用待定系数法求解；
（2）代入气温就可求出函数值即海拔高度x的值．
点评：本题主要考查点是待定系数法求解函数解析式．