Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AE=6cm，且∠B=60°．则下列说法中错误的是（　　）

A．△ABE是等边三角形

B．四边形AECD是菱形

C．E不一定为BC的中点

D．CD的长必为6cm

Answer 1

分析：根据等腰梯形的性质可以得到△ABE是等边三角形，而四边形AECD是平行四边形，然后根据菱形的定义，即可作出判断．

解答：解：∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，
又∵AE∥CD，
∴四边形AECD是平行四边形．
∴AE=CD，
∵AB=CD，
∴AB=AE=CD=6，故D正确．
又∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形．故A正确；
E不一定为BC的中点正确，
则AE=EC不一定成立，故C正确，B错误．
故选B．

点评：本题考查了等腰梯形的性质以及平行四边形、等边三角形的判定定理，理解△ABE是等边三角形是关键．