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    Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点D为BC的中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′D′，则点D在旋转过程中所经过的路程是多少？（结果保留π）
    考点：旋转的性质,弧长的计算
    专题：
    分析：利用直角三角形的性质得出AD=
    1
    2
    BC=3，进而利用弧长公式求出即可．
    解答：解：∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，点D为BC的中点，
    ∴AD=
    1
    2
    BC=3，
    ∴将△ABD绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′D′，
    则点D在旋转过程中所经过的路程是：
    120π×3
    180
    =2π．
    点评：此题主要考查了弧长公式的应用以及直角三角形的性质，得出AD的长是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）去括号并合并：3（x-y）-2（x-2y）
    （2）解方程：3x+2=7x-8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，AC=AE，AD=AB，∠ACB=∠DAB=90°，AE∥CB，AC、DE交于点F．
    （1）求证：∠DAC=∠B；
    （2）猜想线段AF、BC的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把边长为3cm的等边三角绕其中心沿逆时针方向旋转180°后，旋转前后两三角形重叠部分的面积为
     
    ．

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    如图，将边长为4的正方形ABCO放置在直角坐标系中，使点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上．点M（t，0）在x正半轴上运动，过A作直线MC的垂线交y轴于点N．下列结论：
    ①CM=AN；           
    ②当t=4
    		2
    -4时，直线AN垂直平分线段CM；
    ③若以点A、M、N三点构成的三角形是等腰三角形，则点M的坐标是M（4
    		2
    +4，0）；
    ④当点M的坐标是M（8，0）时，以B，M，N三点构成的三角形是直角三角形． 
    其中正确的是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频率为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：圆的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，OG⊥BC，求证：OG=
    1
    2
    AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB=60°，AB=4，求矩形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请你写出同时满足下列条件的一个数：①它是整数；②它是负数；③在数轴上，它在-5的右边．你写出的是
     
    ．

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