Question

请你用配方法说明，不论x取何值，-2x²+12x-8不可能等于11．

Answer 1

解：原式=-2（x²-6x+4）
=-2（x-3）²+10，
∵（x-3）²≥0，
∴-2（x-3）²≤0，
∴-2（x-3）²+10≤10．
∴原式的最大值是10，
∴不论x取何值，-2x²+12x-8不可能等于11．
分析：先将原式配方变形为完全平方式，根据非负数的性质求出原式的最大值就可以得出结论．
点评：本题考查了配方法的运用，非负数的性质，任何实数的偶次幂为非负数．解答本题配成完全平方式是关键．