Question

现有4条线段，长度分别为2cm，4cm，5cm，7cm，从中任取3条，能构成三角形的概率是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：统计出从4条线段中抽取3条线段的所有可能情况，再统计出能构成三角形的三条线段的所有组合，利用概率公式解答即可．

解答：解：从长度分别为2cm，4cm，5cm，7cm的4条线段中任取3条，可得：
①2cm，4cm，5cm，
②2cm，4cm，7cm，
③2cm，5cm，7cm，
④4cm，5cm，7cm，
根据两边之和大于第三边可知，能构成三角形的有：①，④．
所以能构成三角形的概率是

2

4

=

1

2

．
故选A．

点评：此题将构成三角形的条件和概率相结合，考查了概率公式的应用．用到的知识点为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．