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    如图所示，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为（ ）

    A．2 B．4 C．8 D．16

    A

    【解析】

    试题分析：如图1，作直径AD，连接BD，则有∠D=∠C=30°，∠ABD=90°，∴AD=2AB=2，

    如图2，正方形EFGH为⊙O的内接正方形，∴S正方形EFGH=EG·FH=×2×2=2；

    故选A.

    考点：1、圆周角定理；2、直径所对的圆周角是直角；3、正方形面积.

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    （本题满分12分， 第（1）小题6分，第（2）小题6分）

    如图，在平面直角坐标系内，已知直线与x轴、y轴分别相交于点A和点C，抛物线图像过点A和点C，抛物线与x轴的另一交点是B，

    （1）求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标；

    （2）若在y轴负半轴上存在点D，能使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，请求出点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年内蒙古巴彦淖尔乌拉特前旗四中九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，中,半径OD⊥弦AB于点C,连接AO并延长交于点E,连接EC,若AB=8,CD=2,则EC的长度为( )

    A.2 B.8 C.2 D.2

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省如皋市开发区九年级上学期第三次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．

    （1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；

    （2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM，是否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    （本题满分8分）

    如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数的图象分别交于点M，N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）直接写出时x的取值范围．

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    函数中自变量x的取值范围是 （ ）

    A．≥1 B．且 C． D．≥1且

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    （本题满分5分）解方程：x2－6x－7＝0．

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