【题目】某纪念品专卖店上周批发买进100件A纪念品和300件B纪念品，花费9600元；本周批发买进200件A纪念品和100件B纪念品，花费6200元．
（1）求每件A纪念品和B纪念品的批发价各为多少元？
（2）经市场调研，当A纪念品每件的销售价为30元时，每周可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每周的销售数量将减少10件．当每件的销售价a为多少时，该纪态品专卖店销售A纪念品每周获得的利润W最大？并求出最大利润．
【答案】（1）每件A纪念品的批发价为18元，B纪念品的批发价的为26元；（2）当每件的销售价a为37元时，该纪态品专卖店销售A纪念品每周获得的利润W最大为3380元
【解析】
(1)设每件A纪念品的批发价为x元，B纪念品的批发价的为y元，根据买进100件A纪念品和300件B纪念品，花费9600元；买进200件A纪念品和100件B纪念品，花费6200元，列方程组求解即可；
(2)根据利润=售价-成本，列出w关于a的解析式，再利用二次函数的性质进行求解即可.
(1)设每件A纪念品的批发价为x元，B纪念品的批发价的为y元，依题意
，解得
，
即每件A纪念品的批发价为18元，B纪念品的批发价的为26元；
(2)由(1)知每件A纪念品的批发价为18元，依题意得
W＝(a﹣18+a﹣30)[200﹣10(a﹣30)]＝(2a﹣48)(500﹣10a)＝﹣20a2+1480a﹣24000
整理得W＝﹣20(a﹣37)2+3380
∵﹣20＜0
∴W有最大值，
即当a＝27时，有最大值3380
即当每件的销售价a为37元时，该纪态品专卖店销售A纪念品每周获得的利润W最大为3380元
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了响应上级教委的“海航招飞”号召，某校从九年级应届男生中抽取视力等生理指标合格的部分学生进行了文化课初检，教务处负责同志将测測试结果分为四个等级：甲、乙、丙、丁，然后将相关数据整理为两幅不完整的统计图，请依据相关信息解答下列问题：
（1）本次参加文化课初检的男生人数为 ；
（2）扇形图中m的数值为 ，把条形统计图补充完整；
（3）据统计，全省生理指标过关的九年级男生有2400名左右，若规定文化课等级为“甲”“乙”的可进行文化课二检，请估计进入二检的男生有 ；
（4）本次抽检进入“甲”等的4名男生中九（1）、九（2）班各占2名，若从“甲”等学生中随机抽取两名男生进行调研，请用树形图表示抽到的两名男生恰为九（1）班的概率．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AB＝4，△BCD为等边三角形，点E为△BCD围成的区域（包括各边）内的一点，过点E作EM∥AB，交直线AC于点M，作EN∥AC，交直线AB于点N，则
AN+AM的最大值为_____．
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【题目】在菱形ABCD中，∠B＝60°，BC＝2cm，M为AB的中点，N为BC上一动点（不与点B重合），将△BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE，CE，当△CDE为等腰三角形时，线段BN的长为_____．
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【题目】如图①矩形ABCD在坐标系中的位置如图所示，OB＝3OA＝3，BC＝5，将线段BC绕点B旋转，使点C落在y轴负半轴上的点E处，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．
（1）求抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的解析式；
（2）点P是抛物线上一动点，F是直线BE上一动点．
①如图②，若OF⊥BE，直线PQ∥OF交直线BE于点Q，若以P、Q、F、O为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；
②若直线OF与直线BE的夹角等于∠BEO的2倍，请直接写出点F的坐标．
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【题目】（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作CE⊥AC交AD的延长线于点E，F为CE的中点，连结DB，DF．
（1）求∠CDE的度数．
（2）求证：DF是⊙O的切线．
（3）若tan∠ABD=3时，求
的值．
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【题目】我校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名同学对“初中学生不穿校服上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图（图1）。
依据图中信息，完成下列结论：
（1）接受这次调查的同学人数为 人；
（2）在扇形统计图中，“无所谓”的同学部分所对应的扇形圆心角大小为 °；
（3）表示“很赞同”的同学人数为 人；
（4）我校目前有在校学生约2000人，估计不赞同和无所谓“初中生不穿校服上学”的一共有多少人？
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【题目】如图，一条直线与反比例函数
的图象交于A（1，4），B（4，n）两点，与x轴交于点D，AC⊥x轴，垂足为C．
（1）求反比例函数的解析式及D点的坐标；
（2）点P是线段AD的中点，点E，F分别从C，D两点同时出发，以每秒1个单位的速度沿CA，DC运动，到点A，C时停止运动，设运动的时间为t（s）．
①求证：PE＝PF．②若△PEF的面积为S，求S的最小值．
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