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    16．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x≤3x}\\{x-\frac{2x+1}{3}＞1-\frac{3x-2}{5}}\end{array}\right.$．

    分析 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x≤3x①}\\{x-\frac{2x+1}{3}＞1-\frac{3x-2}{5}②}\end{array}\right.$
    ∵解不等式①得：x≥0，
    解不等式②得：x＜-4，
    ∴不等式组无解．

    点评 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．

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    6．能否将正整数1，2，3，…，33分成3个一组的数共11组，使得每组数中都有一个数等于其余两个数之和．

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    7．如图，在四边形ABCD中，M、N分别是对角线AC、BD的中点，又AD、BC的延长线交于P，求证：S△PMN=$\frac{1}{4}$S四边形ABCD．

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    4．如图，CD为⊙O的直径，直线AB与⊙O相切于点D，过C作CA⊥CB，分别交直线AB于点A和B，CA交⊙O于点E，连接DE，且AE=CD．
    （1）如图1，求证：△AED≌△CDB；
    （2）如图2，连接BE分别交CD和⊙O于点F，连接CG，DG．
    i）试探究线段DG与BF之间满足的等量关系，并说明理由．
    ii）若DG=$\sqrt{2}$，求⊙O的周长（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-m＜4}\\{3x-2m≥n}\end{array}\right.$ 的解集是-2≤x＜3，求（m+n）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，BC是某公园人工湖中的两个人造观光小岛，为了测量两个小岛BC之间的距离，工作人员在距离小岛C 100米的地方选择了一个固定观测点A，并测得小岛C在观侧点A北偏东30°的方向上，与此同时，工作人员还测得小岛B在观测点A北偏东75°的方向上，请你利用工作人员测得的相关数据，计算观光小岛BC之间的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732，sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.7321）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．点A在x轴正半轴上，且距y轴的距离是3，则点A的坐标是（　　）
    A．（3，0）B．（-3，0）C．（0，3）D．（0，-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-4），直线x=-2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=-x2从点O沿OA方向平移，与直线x=-2交于点P，顶点M到点A时停止移动．
    （1）线段OA所在直线的函数解析式是y=2x；
    （2）设平移后抛物线的顶点M的横坐标为m，问：当m为何值时，线段PA最长？并求出此时PA的长．
    （3）若平移后抛物线交y轴于点Q，是否存在点Q使得△OMQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-5ax+4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧），与y轴交于点C．
    （1）如图1，连接AC、BC，若△ABC的面积为6时，求抛物线的解析式；
    （2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PC，若∠BCP=2∠ABC时，求点P的横坐标；
    （3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH⊥x轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，∠KAH=∠FKH．
    ①求抛物线的解析式；
    ②若PF=-4$\sqrt{2}$a，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长．

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