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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙Ay轴相切于点B0),与x轴相交于MN两点,如果点M的坐标为(0),求点N的坐标

【答案】N(, 0)

【解析】

试题连接ABAM、过AAC⊥MNC,设⊙A的半径是R,根据切线性质得出AB=AM=R,求出CM=R-AC=MN=2CM

由勾股定理得出方程R2=R-2+2,求出方程的解即可.

试题解析:连接ABAM、过AAC⊥MNC,设⊙A的半径是R

∵⊙Ay轴相切于B

∴AB⊥y轴,

B0),与x轴相交于MN两点,点M的坐标为(0),

∴AB=AM=RCM=R-AC=MN=2CM

由勾股定理得:R2=R-2+2

R=25

∴CM=CN=25-=2

∴ON=+2+2=4

N的坐标是(40).

练习册系列答案
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【题目】某单位800名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐书数量,采用随机抽样的方法抽取30名职工的捐书数量作为样本,对他们的捐书数量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用ABCDE表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,

由图中给出的信息解答下列问题:

1)补全条形统计图;

2)求这30名职工捐书本数的平均数,写出众数和中位数;

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A.已知:在⊙O中,∠AOB=COD,弧AB=CD.求证:AB=CD

B.已知:在⊙O中,∠AOB=COD,弧AB=BC.求证:AD=BC

C.已知:在⊙O中,∠AOB=COD.求证:弧AD=BCAD=BC

D.已知:在⊙O中,∠AOB=COD.求证:弧AB=CDAB=CD

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【题目】已知正方形ABCD的边长为2,中心为M,⊙O的半径为r,圆心O在射线BD上运动,⊙O与边CD仅有一个公共点E.

1)如图1,若圆心O在线段MD上,点M在⊙O上,OM=DE,判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由;

2)如图2,⊙O与边AD交于点F,连接MF,过点MMF的垂线与边CD交于点G,若,设点O与点M之间的距离为,EG=,时,求的函数解析式.

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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙OAC为⊙O的直径,D的中点,过点DDEAC,交BC的延长线于点E

1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;

2)若CEAB6,求⊙O的半径.

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【题目】现有一次函数ymx+n和二次函数ymx2+nx+1,其中m0

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3)若二次函数ymx2+nx+1的顶点坐标为Ahk)(h0),同时二次函数yx2+x+1也经过A点,已知﹣1h1,请求出m的取值范围.

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