【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙A与y轴相切于点B(0,),与x轴相交于M,N两点,如果点M的坐标为(,0),求点N的坐标
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【题目】某单位800名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐书数量,采用随机抽样的方法抽取30名职工的捐书数量作为样本,对他们的捐书数量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用A、B、C、D、E表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,
由图中给出的信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)求这30名职工捐书本数的平均数,写出众数和中位数;
(3)估计该单位800名职工共捐书多少本?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知,,点从点开始沿边向点以的速度移动;点从点开始沿边向点以的速度移动,如果、同时出发,用表示移动的时间,那么:
(1)设的面积为,求关于的函数解析式.
(2)当的面积最大时,沿直线翻折后得到,试判断点是否落在直线上,并说明理由.
(3)当为何值时,与相似?
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【题目】如图,点A(1,3)为双曲线上的一点,连接AO并延长与双曲线在第三象限交于点B,M为轴正半轴一上点,连接MA并延长与双曲线交于点N,连接BM、BN,已知△MBN的面积为,则点N的坐标为__________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,P是直线y=2上的一个动点,⊙P的半径为1,直线OQ切⊙P于点Q,则线段OQ取最小值时,Q点的坐标为_____.
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【题目】如图,将命题“在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等”改写成“已知……求证……”的形式,下列正确的是( )
A.已知:在⊙O中,∠AOB=∠COD,弧AB=弧CD.求证:AB=CD
B.已知:在⊙O中,∠AOB=∠COD,弧AB=弧BC.求证:AD=BC
C.已知:在⊙O中,∠AOB=∠COD.求证:弧AD=弧BC,AD=BC
D.已知:在⊙O中,∠AOB=∠COD.求证:弧AB=弧CD,AB=CD
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【题目】已知正方形ABCD的边长为2,中心为M,⊙O的半径为r,圆心O在射线BD上运动,⊙O与边CD仅有一个公共点E.
(1)如图1,若圆心O在线段MD上,点M在⊙O上,OM=DE,判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)如图2,⊙O与边AD交于点F,连接MF,过点M作MF的垂线与边CD交于点G,若,设点O与点M之间的距离为,EG=,当时,求的函数解析式.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径,D为的中点,过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E.
(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若CE=,AB=6,求⊙O的半径.
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【题目】现有一次函数y=mx+n和二次函数y=mx2+nx+1,其中m≠0,
(1)若二次函数y=mx2+nx+1经过点(2,0),(3,1),试分别求出两个函数的解析式.
(2)若一次函数y=mx+n经过点(2,0),且图象经过第一、三象限.二次函数y=mx2+nx+1经过点(a,y1)和(a+1,y2),且y1>y2,请求出a的取值范围.
(3)若二次函数y=mx2+nx+1的顶点坐标为A(h,k)(h≠0),同时二次函数y=x2+x+1也经过A点,已知﹣1<h<1,请求出m的取值范围.
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