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    如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于M、N两点．
    （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；
    （3）设直线与x轴交于点A，连接OM、ON，求三角形OMN的面积；
    （4）在平面直角坐标系中是否存在一点P，使以P，A，O，N为顶点的四边形为
    平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在请说明理由．
    （1）∵N点坐标为：（-1，-4），
    ∴xy=k=-1×（-4）=4，
    ∴反比例函数解析式为：y=
    4
    x
    ，
    ∵M点也在反比例函数图象上，
    ∴2m=4，
    ∴m=2，
    ∴M点坐标为：（2，2），
    ∵一次函数y=ax+b，
    ∴
    2a+b=2
    -a+b=-4
    ，
    解得：
    a=2
    b=-2
    ，
    ∴一次函数解析式为：y=2x-2；

    （2）根据图象可得出：当0＜x＜2或x＜-1时，反比例函数的值大于一次函数；

    （3）∵一次函数解析式为：y=2x-2，
    ∴y=0时，x=1，
    ∴AO=1，
    三角形OMN的面积为：S△OAM+S△OAN=
    1
    2
    ×1×2+
    1
    2
    ×1×4=3；

    （4）∵AO=1，当AN为对角线，四边形ONP1A为平行四边形，NP1=1，且AO∥NP1，
    ∴P1（0，-4），
    当AN为边，四边形OP2NA为平行四边形，NP2=1，且AO∥NP2，
    ∴P2（-2，-4），
    当AN为边，四边形OP3AN为平行四边形，AP3=AN=
    		17
    ，P3到x轴距离为4，到y轴距离为2，且AP3∥ON，
    ∴P3（2，4），
    综上所述：存在，使以P，A，O，N为顶点的四边形为平行四边形，P点坐标为：（0，-4），（-2，-4），（2，4）．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，反比例函数y=
    2
    x
    的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C．
    （1）求一次函数解析式；
    （2）求△AOB的面积．
    （3）在x轴上有一点P，使得△OAP为等腰三角形，请直接写出符合要求的所有P点坐标．（不必写计算过程）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，函数y=x与反比例函数y=
    16
    x
    （x＞0）的图象相交于点P，以P为顶点作45°的角，角的两边分别交坐标轴于A，B，C，D．连结AB，CD．
    （1）求OP的长；
    （2）若点C（-6，0），求D点的坐标；
    （3）△OAB的周长是否变化？若不变化，试求出△OAB的周长；若变化，请说明理由；
    （4）当OP⊥AB时：①求证：OP⊥CD；②求△OAB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=
    k
    x
    (x＞0)    的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D（0，-2），若S△AOD=4．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）观察图象，请指出，当y1≥y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空．
    （1）蓄水池的容积是多少？
    （2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？
    （3）写出t与Q之间的关系式．
    （4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？
    （5）已知排水管的最大排水量为每小时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    用F牛顿的力作15焦耳的功，则力F与物体在力的作用下移动的距离s之间的函数关系的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个反比例函数y=
    3
    x
    ，y=
    6
    x
    在第一象限内的图象如图所示．点P1，P2，P3、…、P2007在反比例函数y=
    6
    x
    上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2007，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P1，P2，P3、…、P2007分别作y轴的平行线，与y=
    3
    x
    的图象交点依次为Q1（x1′，y1′）、Q1（x2′，y2′）、…、Q2（x2007′，y2007′），
    则|P2007Q2007|=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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    4
    x
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    （3）若打算每年付款不超过6万元，小明家至少要多少年才能结清余款？

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