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    如图所示，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=
    8
    x
    的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C，D两点．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）求C，D两点坐标；
    （3）S△AOC：S△BOD是多少？
    （1）∵A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=
    8
    x
    上，
    ∴m=2，n=-8，
    ∴A（4，2），B（-1，-8），
    设直线AB的解析式为y=kx+b，
    则
    2=4k+b
    -8=-k+b
    ，
    解得
    k=2
    b=-6
    ，
    ∴函数的解析式是：y=2x-6；

    （2）在y=2x-6中，当y=0时，
    x=3，当x=0时，y=-6，
    ∴C（3，0），D（0，-6）；

    （3）∵S△AOC=
    1
    2
    ×3×2=3，
    S△BOD=
    1
    2
    ×6×1=3，
    ∴S△AOC：S△BOD=1：1．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知点A的坐标为（
    		3
    ，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是______（填“相离”、“相切”或“相交”）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，反比例函数y=
    k
    x
    在第一象限的图象经过点D．
    （1）求D点的坐标，以及反比例函数的解析式；
    （2）若K是双曲线上第一象限内的任意点，连接AK、BK，设四边形AOBK的面积为S；试推断当S达到最大值或最小值时，相应的K点横坐标；并直接写出S的取值范围．
    （3）试探究：将正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干个单位后，点C的对应点恰好落在双曲线上的方法．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则反比例函数的解析式是（　　）
    A．y=
    6
    x
    		B．y=-
    6
    x
    		C．y=
    3
    2x
    		D．y=-
    3
    2x

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知图中的曲线是反比例函数y=
    m-6
    x
    （m为常数）图象的一支．
    （I）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
    （II）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及m值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过点A（-
    		3
    ，1）．
    （1）试确定此反比例函数的解析式；
    （2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB．判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
    （3）已知点P（m，
    		3
    m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m＜0），过P点作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是
    1
    2
    ，设Q点的纵坐标为n，求n2-2
    		3
    n+9的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（　　）
    A．第一象限B．第一、三象限
    C．第二、四象限D．第一、四象限

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个反比例函数y=
    3
    x
    ，y=
    6
    x
    在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2005在反比例函数y=
    6
    x
    图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线，与y=
    3
    x
    的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点O，且与x，y轴分交于点A，C，点A的坐标为（-
    		3
    ，0），AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D．
    （1）求OC的长和∠CAO的度数；
    （2）求过D点的反比例函数的表达式．

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