Question

12．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则图中度数为46°的角共有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 连接BC，OB，由PA、PB是⊙O的切线，可得∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形内角和，求出∠AOB，再根据邻补角的定义求得∠BOC=∠P，于是得到结论．

解答 ∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，
∴∠OAP=∠OBP=90°．
∴∠AOB+∠P=180°，
∵∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠BOC=∠P=46°，
∴图中度数为46°的角只有∠BOC，
故选A．

点评 本题主要考查的是切线的性质，解决本题的关键是连接BC、OB，利用直径对的圆周角是直角，切线的性质，圆周角定理解答．