Question

【题目】某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价120元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,设每个房间定价增加10x元为整数．

直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式．

设宾馆每天的利润为W元,当每间房价定价为多少元时,宾馆每天所获利润最大,最大利润是多少？

某日,宾馆了解当天的住宿的情况,得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元,②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元,③每个房间刚好住满2人问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？

Answer 1

【答案】(1),,且x为整数；(2)当每间房价定价为320元时,宾馆每天所获利润最大,最大利润是9000元;(3)20人.

【解析】

（1）根据每天游客居住的房间数量等于50-减少的房间数即可解决问题．

（2）构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题．

（3）根据条件列出不等式组即可解决问题．

解：根据题意,得：,,且x为整数；
,
当时,W取得最大值,元,
答：当每间房价定价为320元时,宾馆每天所获利润最大,最大利润是9000元；

由,
解得,
当时,这天宾馆入住的游客人数最少,
最少人数为人．