如图:在△ABC中.AD=AE.BD=EC.∠ADB=∠AEC=110°.∠B=40°.则∠CAE= °．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=110°，∠B=40°，则∠CAE=______°．

在△ADB与△AEC中，

AD=AE

∠ADB=∠AEC=110°

BD=EC

，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴AB=AC，
∴∠B=∠C=40°，
在△AEC中，∠CAE+∠C+∠AEC=180°，
∴∠CAE=180°-40°-110°=30°，
故答案为：30．

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已知△ABC中，∠ABC=40°，
（1）若点D为BC边上的一个点，且AB=AD，则∠ADB=______°；
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠B与∠C的角平分线交于点O，过O点作MN∥BC，分别交AB，AC于M，N．
（1）图中等腰三角形共有______个（已知的△ABC除外）
（2）求证：△BMO是等腰三角形；
（3）求证：MN=2BM．
（4）△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC上的点，且AM=AN，O为MN的中点，则BO，CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，这个结论对吗？请直接回答．