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    9．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（　　）
    A．-5或1B．5或-1C．5D．1

    分析 设a=x2+y2，原方程变为（a+1）（a+3）=8，进一步化为一般形式，利用因式分解求得方程的解即可．

    解答 解：设a=x2+y2，原方程变为（a+1）（a+3）=8，
    整理得a2+4a-5=0
    （a-1）（a+5）=0
    解得：a=1，或a=-5，
    ∵x2+y2≥0，
    ∴x2+y2=1．
    故选：D．

    点评 此题考查换元法解一元二次方程，非负数的性质，注意整体代换思想的渗透．

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    19．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．
    （1）若∠B=68°，求∠CAD的度数；
    （2）若AB=8，AC=6，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列三角形中，不是直角三角形的是（　　）
    A．△ABC中，∠C-∠B=∠A；B．△ABC中，a：b：c=$1：\sqrt{2}：3$；C．△ABC中，（c-a）（c+a）=b2；D．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：4．
    A．1组B．2组C．3组D．4组

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，
    （1）根据下列语句作图并保留作图痕迹；作Rt△ABC的外接圆⊙O，过点A作⊙O的切线PA与AC的垂直平分线交于点P；并写出 过点A作⊙O的切线PA的作图依据；
    （2）连接PC，求证：PC是⊙O的切线；
    （3）已知PA=AC=$\sqrt{3}$，求线段PA、PC与弧AC围成的图形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．

    请用上面的知识解答下面的问题：
    （1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是4，数轴上表示-2和-4的两点之间的距离是2，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
    （2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3；
    （3）|x+1|+|x-2|取最小值是3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：关于x的方程4x2-（k+2）x+k-3=0．
    （1）求证：不论k取何值时，方程总有两个不相等实数根；
    （2）试说明无论k取何值，方程都不存在有一根x=1的情况．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．解方程：
    （1）3（x-2）+1=x-（2x-1）；
    （2）x+$\frac{x-1}{2}$=1-$\frac{x+2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：
    （1）-|-5$\frac{1}{2}$|×$（\frac{1}{3}-\frac{1}{2}）$$÷\frac{11}{3}$$÷1\frac{1}{4}$
    （2）3（8xy-3x2）-5xy-2（3xy-2x2）
    （3）（$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}-\frac{3}{8}+\frac{5}{24}$）×48
    （4）-13-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$[2-（-3）2]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-m≤0}\\{-x＜3}\end{array}\right.$有解，则m的取值范围为（　　）
    A．m＜-6B．m≤-6C．m＞-6D．m≥-6

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