如图①,②,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,0),以点A为圆心,4为半径的圆与x轴交于O,B两点,OC为弦,∠AOC=60°,P是x轴上的一动点,连接CP.
(1)求∠OAC的度数;
(2)p点在x轴上运动,当p点在x轴的负半轴上,且PO=4时,连结CP,请试猜想PC与⊙D的位置关系,并说明理由.
(3)如图②,当点P在直径OB上时,CP的延长线与⊙A相交于点Q,问PO为何值时,△OCQ是等腰三角形?
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一元二次方程x2-4x-6=0,经过配方可变形为( )
(A)(x-2)2=10 (B)(x-2)2=6 (C)(x-4)2=6 (D)(x-2)2=2
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如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,6),B(2,3),C(5,2).如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°,得到△A1B1C.
(1)请在图中画出△A1B1C;
(2)请作出△A1B1C的外接圆(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法);
(3)在图中已画好的格点上,是否存在点D,使得
S△A1B1 D=S△A1B1C,请写出符合条件的所有D点的坐标(C点除外).
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下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是…( )
(A)等腰三角形两底角相等;
(B)等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线重合;
(C)等腰三角形是中心对称图形;
(D)等腰三角形是轴对称图形.
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如图,在⊿ABC中,已知D是BC边的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,交AC的延长线于点E,联结EG.
(1)说明BG与CF相等的理由.
(2)说明∠BGD与∠DGE相等的理由.
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在Rt△ABC中,∠ACB=90º,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE= .
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