B
分析:将方程整理为一般形式,左边分解因式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程,求出一次方程的解得到x的值,进而确定出a与b的值,代入a+2b中即可求出值.
解答:方程(x-1)(x-3)=143,
整理得:x2-4x-140=0,即(x-14)(x+10)=0,
可得:x-14=0或x+10=0,
解得:x1=14,x2=-10,
∵a、b为方程(x-1)(x-3)=143的两根,a>b,
∴a=14,b=-10,
则a+2b=14-20=-6.
故选B.
点评:此题考查了解一元二次方程-因式分解法,利用此方法解方程时首先将方程右边化为0,左边的多项式分解因式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.