【题目】某校对“学生在学校拿手机影响学习的情况”进行了调查,随机调查了部分学生,对此问题的看法分为三种情况:没有影响、影响不大、影响很大,并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图,根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
人数统计表如下:
看法 | 没有影响 | 影响不大 | 影响很大 |
学生人数(人) | 20 | 30 | a |
(1)统计表中的a= ;
(2)请根据表中的数据,谈谈你的看法(不少于2条)
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【题目】如图, 中, , , 是过 点的一条直线
(1)作 于点, 点,若点和点在直线的同侧,求证: ;
(2)若直线绕点旋转到点和点在其两侧,其余条件不变,问:的关系如何?请予以证明.
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【题目】如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,延长BC至点F,使CF=BC,连接CD和EF.
(1)求证:DE=CF;
(2)求EF的长.
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【题目】如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1;
(2)在直线l上找出一点P,使得|PA﹣PC|的值最大;(保留作图痕迹并标上字母P)
(3)在直线l上找出一点Q,使得QA+QC1的值最小;(保留作图痕迹并标上字母Q)
(4)在正方形网格中存在 个格点,使得该格点与B、C两点构成以BC为底边的等腰三角形.
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【题目】在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=0.6,将△ABC绕点C顺时针旋转,得到△A1B1C.
(1)如图1,当点B1在线段BA延长线上时.①求证:BB1∥CA1;②求△AB1C的面积;
(2)如图2,点E是BC边的中点,点F为线段AB上的动点,在△ABC绕点C顺时针旋转过程中,点F的对应点是F1 , 求线段EF1长度的最大值与最小值的差.
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【题目】学校要建一个面积是81平方米的草坪,草坪周围用铁栅栏围绕,现有两种方案:有人建议建成正方形,也有人建议建成圆形,如果从节省铁栅栏费用的角度考虑(栅栏周长越小,费用越少),你选择哪种方案?请说明理由.(π取3)
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【题目】某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元.
(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.
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【题目】如图所示,甲、乙两人沿相同的路线由A到B行进,他们行进的路程与出发后的时间(h)之间的函数图象如图所示,根据图象信息,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系.
根据图象回答下列问题:
(1)A、B两地相距多远?
(2)甲和乙哪一个早到达B城?早多长时间?
(3)甲在QR段的速度是多少?
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【题目】贵阳市“阳光小区”开展“节约用水,从我做起”的活动,一个月后,社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上个月的用水量进行比较,统计出节水情况如表:
节水量(m3) | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 |
家庭数(个) | 2 | 2 | 4 | 1 | 1 |
那么这10个家庭的节水量(m3)的平均数和中位数分别是( )
A.0.47和0.5
B.0.5和0.5
C.0.47和4
D.0.5和4
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