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    已知抛物线的顶点A（2，0），与y轴的交点为B（0，－1）．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在对称轴右侧的抛物线上找出一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A．并求出点C的坐标以及此时圆的圆心P点的坐标．
    （3）在（2）的基础上，设直线x=t（0<t<10）与抛物线交于点N，当t为何值时，△BCN的面积最大，并求出最大值．

    （1）（2）(5, )（3）当t=5时，有最大值，最大值是

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （2013年四川南充8分）如图，二次函数y=x2+bx－3b+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C，且经过点（b－2，2b2－5b－1）.

    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）⊙M过A、B、C三点，交y轴于另一点D，求点M的坐标；
    （3）连接AM、DM，将∠AMD绕点M顺时针旋转，两边MA、MD与x轴、y轴分别交于点E、F，若△DMF为等腰三角形，求点E的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知直线y=x与抛物线交于A、B两点．

    （1）求交点A、B的坐标；
    （2）记一次函数y=x的函数值为y1，二次函数的函数值为y2．若y1＞y2，求x的取值范围；
    （3）在该抛物线上存在几个点，使得每个点与AB构成的三角形为等腰三角形？并求出不少于3个满足条件的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：
    信息1：销售A种产品所获利润ｙ（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系。
    当x＝1时，ｙ＝1.4；当x＝3时，ｙ＝3.6。
    信息2：销售B种产品所获利润ｙ（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系。
    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）求二次函数解析式；
    （2）该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线经过点A、B、C．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其坐标为t，
    ①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似时，点P的坐标；
    ②是否存在一点P，使△PCD得面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=，EF⊥OD，垂足为F．

    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）；
    （3）当△ECA为直角三角形时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    若反比例函数y=的图象经过点(m，3m)，其中m≠0，则此反比例函数的图象在

    A．第一、二象限B．第一、三象限
    C．第二、四象限D．第三、四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象的两支分别在（　　）

    A．第一、三象限 B．第一、二象限
    C．第二、四象限 D．第三、四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是 (　　)

    A．2 B．－2 C．－3 D．3

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