精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知正比例函数y=kx图象经过点(3,-6),求:
(1)求这个函数解析式.
(2)画出这个函数图象.
(3)判断点A(4,-2)、点B(-1.5,3)是否在这个函数图象上.
(4)图象上的两点C(x1,y1)、D(x2,y2),如果x1>x2,比较y1、y2的大小.
分析:(1)设出函数解析式y=kx,将点(3,-6)代入解析式即可得到k的值,从而求出函数解析式;
(2)根据解析式求出函数图象上的两个点即可画出函数图象;
(3)将点A(4,-2)、点B(-1.5,3)分别代入解析式,若等式成立,则点在函数图象上,否则,不在函数图象上;
(4)根据函数增减性进行判断解答.
解答:解:(1)将点(3,-6)代入y=kx得,-6=3k,
解得,k=-2,
函数解析式为y=-2x;
(2)如图:函数过(0,0),(1,-2).
(3)将点A(4,-2)、点B(-1.5,3)分别代入解析式得,-2≠-2×4;3=-2×(-1.5);
故点A不在函数图象上,点B在函数图象上.
(4)由于k=-2<0,故y随x的增大而减小,可得y1<y2
点评:本题考查了正比例函数的图象和一次函数图象上点的坐标特征,熟悉待定系数法和正比例函数的性质是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=
k2
x
(k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2,-1),则它的另一个交点的坐标是(  )
A、(2,1)
B、(-2,-1)
C、(-2,1)
D、(2,-1)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知正比例函数y=
1
2
x
与反比例函数y=
k
x
的图象交于A、B两点,点A的精英家教网横坐标为2.
(1)请判断点B的坐标是否为(-2,-1);
(2)请直接写出关于x的不等式
k
x
1
2
x
的解集.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3).
(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;
(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m),求m的值和这个一次函数的解析式;
(3)第(2)问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的三角形的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•上海)已知正比例函数y=kx(k≠0),点(2,-3)在函数上,则y随x的增大而
减小
减小
(增大或减小).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知正比例函数y=(m-1)x5-m2的图象在第二、第四象限,则m的值为
-2
-2

查看答案和解析>>

同步练习册答案