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已知正整数a满足不等式组 
x≥a+2
x≤3a-2
(x为未知数)无解,则函数y=(3-a)x2-x-
1
4
的图象与x轴的交点坐标为
 
分析:根据不等式组无解得出正整数a的值,进而代入二次函数解析式求出与x轴的交点坐标即可.
解答:解:根据
x≥a+2
x≤3a-2
无解,
∴a+2>3a-2,
∴a<2,
∵正整数a满足不等式组,
∴a=1,
∴y=(3-a)x2-x-
1
4
的解析式为:y=2x2-x-
1
4

∴图象与x轴相交:
0=2x2-x-
1
4

解得:x=
3
4

∴图象与x轴的交点坐标为:(
1-
3
4
,0)(
1+
3
4
,0).
故答案为:(
1-
3
4
,0)(
1+
3
4
,0).
点评:此题主要考查了不等式组的解法以及二次函数与x轴交点坐标的求法,得出a的值是解决问题的关键.
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