Question

欣赏下面各等式：
3²+4²=5²；
10²+11²+12²=13²+14²；
请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为    ．

Answer 1

【答案】分析：此题可设中间的数是x，则有（x-3）²+（x-2）²+（x-1）²+x²=（x+1）²+（x+2）²+（x+3）²，化简得x²-24x=0，解方程求得x的值从而可求等式．
解答：解：设中间的数是x，则有
（x-3）²+（x-2）²+（x-1）²+x²=（x+1）²+（x+2）²+（x+3）²，
x²-24x=0，
x=24或x=0（不符合题意，舍去）．
则该等式是21²+22²+23²+24²=25²+26²+27²．
点评：此题注意设中间的数时，列方程计算较为简便．本题的关键是要会用方程思想进行解题．