Question

把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
（1）（2t+3）²-2（t-5）²=41
（2）

1

2

(x-1)2=3x+

1

3

．

Answer 1

分析：（1）先括号、移项、合并得2t²+32t=0，然后根据二次项系数、一次项系数和常数项的定义求解；
（2）去括号、移项、合并得

1

2

x²-4x+

1

6

=0，然后根据二次项系数、一次项系数和常数项的定义求解．

解答：解：（1）去括号得4t²+12t+9-2（t²-10t+25）=41，
去括号、移项、合并得2t²+32t=0，
二次项系数化为1得t²+16t=0，
所以二次项系数、一次项系数和常数项分别为1，16，0；

（2）去括号得

1

2

x²-x+

1

2

=3x+

1

3

，
移项、合并得

1

2

x²-4x+

1

6

=0，
所以二次项系数、一次项系数和常数项分别为

1

2

，-4，

1

6

．

点评：本题考查了一元二次方程一般式：ax²+bx+c=0（a≠0），a叫二次项系数，b叫一次项系数，b叫常数项．