Question

18．下列真命题中，逆命题也是真命题的是（　　）

• A． 全等三角形的对应角都相等
• B． 如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等
• C． 对顶角相等
• D． 等边三角形每一个都等于60°

Answer 1

分析 先分别写出四个命题的逆命题，然后根据全等三角形的判定方法、平方根的定义、对顶角的定义和等边三角形的判定方法判断四个逆命题的真假．

解答 解：A、“全等三角形的对应角都相等”的逆命题为对应角相等的两三角形全等，此逆命题为假命题，所以A选项错误；
B、“如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等”的逆命题为如果两个实数的平方相等，那么这两个数相等，此逆命题为假命题，所以B选项错误；
C、“对顶角相等”的逆命题为如果两个角相等，那么这两个角为对顶角，此逆命题为假命题，所以C选项错误；
D、“等边三角形每一个都等于60°”的逆命题为等每一个都等于60°的三角形为等边三角形，此逆命题为真命题，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．