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    21、如图，如图，△ADC是⊙O的内接三角形，直径AB交弦CD于点E，已知∠C=65°，∠D=47°，求∠CEB的度数．
    分析：连接BC，由AB是⊙O的直径，则∠ACB=90°，而∠ABC=∠D=47°，可得∠BAC=43°，可求出∠CEB=∠BAC+∠C=43°+65°．
    解答：解：连接BC．
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∴∠BAC+∠ABC=90°．
    ∵∠ABC=∠D=47°
    ∴∠BAC=90°-∠ABC=90°-47°=43°．
    ∴∠CEB=∠BAC+∠C=43°+65°=108°．
    点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了直径所对的圆周角为90度和三角形的外角性质．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四边形ABCD中，E、F分别是两组对边延长线的交点，EG、FG分别平分∠AEB，∠AFD，已知∠ABC=88°，∠ADC=72°，则∠EGF的度数为
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD，则∠B=∠C．
    请完成下面的说理过程．
    解：∵AD⊥BC（已知）
    ∴∠ADB=
    ∠ADC
    =Rt∠（垂线的意义）
    当把图形沿AD对折时，射线DB与DC
    重合

    ∵BD=CD （
    已知
    ）
    ∴点B与点
    C
    重合
    ∴△ABD与△ACD
    重合

    ∴∠B=∠C （
    重合角
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E，已知∠C=65°，∠D=45°，
    求：（1）
    BD
    、
    BC
    的度数；（2）∠CEB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连接CD、BE、DE
    （1）证明：△ADC≌△ABE；
    （2）试判断△ABC与△ADE面积之间的关系，并说明理由；
    （3）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成，已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地
    （a+2b）
    （a+2b）
    平方米．（不用写过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD是△ABC的中线，∠B=33°，∠BAD=21°，△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5．
    （1）求∠ADC的度数；
    （2）求AC的长．

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