Question

15、若m²+4m+n²-6n+13=0，则m+n=

1

．

Answer 1

分析：把原式的等号左边化为完全平方式，根据非负数的性质列出方程，可求出m、n的值，从而代入求解．

解答：解：原式可化为（m+2）²+（n-3）²=0，
∴m+2=0，m=-2；
n-3=0，n=3．
∴m+n=-2+3=1．
故答案为：1．

点评：本题主要考查配方法的应用和非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．将原式的等号左边化为两个完全平方式的和，是解决本题的关键．