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在课外活动中，一个小组测量学校旗杆的高度，如图，他们在距离旗杆底部B点8米的C点处竖立一根高为1.6米的标杆CD，当从标杆顶部D看旗杆顶部A点时，仰角刚好是35°，那么旗杆AB的高度（精确到0.1米）大约是（）
（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）

A．6.6
B．6.8
C．7
D．7.2

【答案】分析：过D作AB的垂线，在构造的直角三角形中，利用BC的长和已知的角的度数，利用正切函数可求得AB的长．
解答：

解：过点D作DF⊥AB于F．
由题意则DF=BC，即DF=8米．
在直角△ADF中，∠ADF=35°，
AF=DFtan35°=8×0.7002=5.6016（米）．
则AB=AF+FB=5.6016+1.6≈7.2（米）．
故选D．
点评：本题主要利用了直角三角形的边角关系来解题，通过构造直角三角形，将实际问题转化为数学问题是解答此类题目的关键所在．

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科目：初中数学 来源： 题型：

刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐

．（填“不变”、“变大”或“变小”）
（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？
问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？
问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．
请你分别完成上述三个问题的解答过程．

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科目：初中数学 来源： 题型：

刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见下图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离

．（填“不变”、“变大”或“变小”）
（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？
问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？
请你分别完成上述二个问题的解答过程．