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【题目】近年来“低头族”现象日趋严重,初中生的视力状况受到了全社会的广泛关注.某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查,并利用所得的数据绘制了如图的频数分布直方图,根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次调查共抽测了多少名学生?
(2)如果视力在4.9~5.1(含4.9和5.1)均属正常,那么全市约有多少名初中生的视力正常?
(3)若从视力在4.9~5.1的3个男生2个女生中随机抽取2人了解其平时用手机情况,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.

【答案】
(1)解:20+40+90+60+30=240名;
(2)解:30000× =7500名,

所以,全市有7500初中生的视力正常.


(3)解:画树状图如下:

共有20种机会均等的结果,其中一男一女占12种,

则恰好抽中一男一女的概率是 =


【解析】(1)根据频数分布直方图直接求出总人数即可,再利用所求数据除以3万即可得出占该市初中生总数的百分比;(2)用全市学生总人数乘以视力在4.9~5.1所占的百分比,列式计算即可得解.(3)画出树状图,再根据概率公式列式进行计算即可得解.
【考点精析】认真审题,首先需要了解频数分布直方图(特点:①易于显示各组的频数分布情况;②易于显示各组的频数差别.(注意区分条形统计图与频数分布直方图)),还要掌握列表法与树状图法(当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率)的相关知识才是答题的关键.

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类别

成本价

销售价

A

42

64

B

36

52

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(1)请根据图中所提供的信息填写下表:

平均数

中位数

体能测试成绩合格次数(次)

65

60

(2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断:①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙,哪个的体能测试成绩较好;②依据平均数与中位数比较甲和乙,哪个的体能测试成绩较好;

(3)依据折线统计图和成绩合格的次数,分析哪位运动员体能训练的效果较好.

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证明:∵DGBCACBC(已知)

∴∠DGB=90°,∠ACB=90°①(

∴∠DGB=ACB ( )

DGAC ( )

∴∠2= ________ ⑤(

又∠1=2 ⑥(

∴∠1=DCA ⑦(

EFCD ⑧(

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