【题目】已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的 两点，AE=CF。
求证：（1）△ADF≌△CBE
（2）EB∥DF．
【答案】∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC. ………………(1分)
∴∠DAC＝∠BCE.
又∵AE＝CF，∴AF＝CE
∴△ADF≌△CBE.……………………(4分)
∴∠AFD＝∠CEB.
∴BE∥DF. ……………………………(6分
【解析】试题分析：要证△ADF≌△CBE，因为AE=CF，则两边同时加上EF，得到AF=CE，又因为ABCD是平行四边形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，从而根据SAS推出两三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB．
证明：（1）∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE．
又ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥BC．
∴∠DAF=∠BCE．
在△ADF与△CBE中
，
∴△ADF≌△CBE（SAS）．
（2）∵△ADF≌△CBE，
∴∠DFA=∠BEC．
∴DF∥EB．
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【题目】如图①，在
中，
平分
（
），
为上一点，且
于点
.
（1）当
，
时，求
的度数；
（2）若
，
，请结合（1）的计算猜想、
、
之间的数量关系，直接写出答案，不说明理由；（用含有
、
的式子表示）
（3）如图②，当点在的延长线上时，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明为什么；若不成立，请写出成立的结论，并说明为什么.
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【题目】完成下面的证明，如图点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE＝∠A．
证明：∵DE∥AB，
∴∠FDE＝∠ （ ）
∵DF∥CA，
∴∠A＝∠ （ ）
∴∠FDE＝∠A（ ）
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【题目】先填写表，通过观察后再回答问题：
a | …… | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | …… |
| …… | 0.01 | x | 1 | y | 100 | …… |
(1)表格中，x＝_________，y＝_________
(2)从表格中探究a与
数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知
，则
≈___________
②已知
，若
，用含m的代数式表示b，则b＝___________
(3)试比较与a的大小（直接写出结果）
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【题目】某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程 s（米）与时间 t（分）之间的关系．
（1）小明从家到学校的路程共 米，从家出发到学校，小明共用了 分钟；
（2）小明修车用了多长时间？
（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？
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【题目】如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，A、B、D 三点共线.下列结论：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB 平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG 是等边三角形．其中正确的有____________（只填序号）.
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【题目】如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．
（1）求证：△ABC≌△EAD；
（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．
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【题目】已知,矩形
中,
,
,
的垂直平分线
分别交
、
于点
、
,垂足为
.
(1)如图,连接
、
.求证四边形
为菱形,并求的长；
(2)如图,动点
、
分别从
、
两点同时出发,沿
和
各边匀速运动一周.即点自→→
→停止,点自→
→→停止.在运动过程中,
①已知点的速度为每秒5
,点的速度为每秒4,运动时间为
秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.
②若点、的运动路程分别为
、
(单位:,
),已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形,写出与满足的数量关系式.(直接写出答案，不要求证明)
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