Question

已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的内部一点，且点P到角的两边距离都等于4，则线段OP的长度是（　　）

A．2

B．4

C．8

D．10

Answer 1

分析：作出图形，根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出OP是∠AOB的平分线，然后求出∠AOP=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．

解答：解：如图，∵点P是∠AOB的内部一点，点P到角的两边距离都等于4，
∴OP是∠AOB的平分线，
∴∠AOP=

1

2

∠AOB=

1

2

×60°=30°，
∴OP=2PE=2×4=8．
故选C．

点评：本题考查了角平分线的性质与判定，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．