练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    5．如图，在?ABCD中，E，F分别是边AB，DC上的点，且AE=CF，∠DEB=90°．求证：四边形DEBF是矩形．

    分析 由在?ABCD中，且AE=CF，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证得四边形DEBF是平行四边形，又由∠DEB=90°，可证得四边形DEBF是矩形．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD，AB∥CD，
    ∵AE=CF，
    ∴BE=DF，
    ∴四边形DEBF是平行四边形，
    又∵∠DEB=90°，
    ∴四边形DEBF是矩形．

    点评 此题考查了平行四边形的判定与性质、矩形的判定．注意有一个角是直角的平行四边形是矩形，首先证得四边形DEBF是平行四边形是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
    A．1.5cm，2cm，2.5cmB．2cm，5cm，8cmC．1cm，3cm，4cmD．5cm，3cm，1cm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．边长为1的正六边形的边心距是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知：如图，CD∥AB，CD∥GF，FA与AB交于点A，FA与CD交于点E．
    求证：∠A=∠1+∠C．
    证明：
    ∵CD∥GF，FA与CD交于点E（已知），
    ∴∠C=∠GFC（两直线平行，内错角相等）．
    ∵∠GFA=∠1+∠GFC（已知），
    ∴∠GFA=∠1+∠C（等量代换）．
    ∵CD∥AB，CD∥GF，（已知），
    ∴AB∥GF（平行于同一直线的两直线平行），
    ∴∠A=∠GFA（两直线平行，内错角相等），
    ∴∠A=∠1+∠C（等量代换）．．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．D、E、F分别是△ABC各边的中点，若△DEF的周长是8cm，则△ABC的周长是16cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．平行四边形ABCD 中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（　　）
    A．45°B．60°C．90°D．120°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，方格纸中有每个小正方形的边长为1，记图中阴影部分的面积为S1，△ABC的面积为S2，则$\frac{{S}_{1}}{S_2}$=（　　）
    A．$\frac{11}{42}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：∠E=∠DFE．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案