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    3．已知x3-y3=19，x2y+xy2=21，求（x3+2y3）-2（x3-2xy2+x2y）+（y3+4x2y-2xy2-2x3）的值．

    分析 原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值．

    解答 解：∵x3-y3=19，x2y+xy2=21，
    ∴原式=x3+2y3-2x3+4xy2-2x2y+y3+4x2y-2xy2-2x3
    =-3（x3-y3）+2（x2y+xy2）
    =-57+42
    =-15．

    点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    13．已知C是A（-2，4）、B（1，3）的中点，则点C坐标为（-$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{2}$）．

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    14．随着n的值变大，代数式$1+\frac{1}{n}$的值变的越来越接近于（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    11．如图，已知AC=6cm，BC=9cm，∠B=30°，∠D=115°，△ABC∽△DAC，
    （1）求CD的长；
    （2）求∠BAD的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．写出下列数的第n个数：
    （1）1，2，3，4，5，…n
         1，3，5，7，9…2n-1
         2，4，6，8，10…2n
    （2）2，4，8，16…2n
         3，9，27，81…3n
    （3）2，5，10，17…n2+1
         3，8，15，24…（n+1）2-1
         3，6，11，18…n2+2
         2，9，28，65…n3+1
    （4）5，8，11，14…3n+2
         7，12，17，22…5n+2
         10，17，24，31…7n+3
         3，7，11，15…4n-1
    （5）1，3，7，13…1+2+4+…+2n-1
         4，8，14，22…n2+n+2
         4，10，18，28…n2+3n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：如图，AC是?ABCD的对角线，G是AD延长线上的一点，BG交AC于F，交CD于E，求证：$\frac{BF}{FG}=\frac{FE}{BF}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．寻求某些勾股数的规律：
    （1）对于任何一组已知的勾股数都扩大相同的正整数倍后，就得到了一组新的勾股数．例如：32+42=52，若把它扩大2倍、3倍，就分别得到62+82=102和92+122=152，…若把它扩大11倍，就得到332+442=552，若把它扩大n倍（n为正整数），就得到（3n）2+（4n）2=（5n）2．
     （2）对于任意一个大于1的奇数，存在着下列勾股数：
     若勾股数为3，4，5，因为32=52-42，则有32=4+5；
    若勾股数为5，12，13，则有52=12+13；
    若勾股数为7，24，25，则有72=24+25；…
    若勾股数为17，a，b（a＜b），根据以上的规律，求a、b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，点C，D在线段AB上，P是直线AB外一点，连接PA，PB，PC，PD．已知△PCD是等边三角形，如果CD2=AC•DB，求∠APB的度数．

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    16．一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形．

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