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    在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D．BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是　  　和　    　；并写出它的面积比　      　．
    △CAD；          9：16

    试题分析：∵∠C=90°，CD⊥AB
    ∴△CDB∽△ADC
    ∴BC：AC=3：4
    ∴面积比为9：16．
    （答案不唯一，也可以填：①△CDB∽△ACB，面积比为9：25；②△ACD∽△ABC，面积比为16：25．）
    点评：此题主要考查的是相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方；找准相似三角形的对应边是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P´（点P´不在y轴上），连接PP´，P´A，P´C．设点P的横坐标为a．
    （1）当b=3时，
    ①求直线AB的解析式；
    ②若点P′的坐标是（﹣1，m），求m的值；
    （2）若点P在第一象限，记直线AB与P´C的交点为D．当P´D：DC=1：3时，求a的值；
    （3）是否同时存在a，b，使△P´CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，BE、CE分别交AD于G、H，设△CDH、△GHE的面积分别为S1、S2，则（　　）
    A．3S1=2S2B．2S1=3S2C．2S1=S2D．S1=2S2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（　　）
    A．3B．6C．9D．12

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F．若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为　_________　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：
    ①∠AFC=∠C；
    ②DE=CF；
    ③△ADE∽△FDB；
    ④∠BFD=∠CAF
    其中正确的结论是　      　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，小红作出了边长为1的第1个正三角形△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2B2C2，作出了第二个正三角形△A2B2C2，算出第2个正△A2B2C2的面积，用同样的方法作出了第3个正△A3B3C3，算出第3个正△A3B3C3的面积，依此方法作下去，由此可得第n次作出的正△AnBnCn的面积是　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm，那么最短边分别为5cm和　　cm．

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