Question

15．如图，△ABC的周长为24cm，将边AC对折，使顶点C与顶点A重合，折痕为DE，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长为16cm．

Answer 1

分析 根据翻转变换的性质可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周长=AB+BC，再代入数据计算即可得解．

解答 解：∵边AC对折，顶点C与顶点A重合，折痕为DE，
∴AD=CD，AE=CE=4cm，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
AC=CE+AE=4+4=8cm，
∵△ABC的周长为24cm，
∴AB+BC+AC=24cm，
∴AB+BC=24-8=16cm，
即△ABD的周长为16cm．
故答案为：16．

点评 本题考查了翻转变换，主要利用了翻折前后对应线段相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．